Дисперсионный анализ


Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ [variance analyis] — раздел математической статистики, посвященный методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного, экономического эксперимента). Д.а. возник как средство обработки результатов агрономических опытов, с помощью которых выявлялись наиболее благоприятные условия для сортов сельскохозяйственных культур.

При этом исходят из положения о том, что существенность фактора в определенных условиях характеризуется его вкладом в дисперсию результата. Английский статистик Р.Фишер, разработавший этот метод, определил его как «отделение дисперсии, приписываемой одной группе причин, от дисперсии, приписываемой другим группам»[1].

Анализ производится следующим образом. Сначала группируют совокупность наблюдений по факторному признаку, находят среднее значение результата и дисперсию по каждой группе. Затем определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий, общих для всех групп, какая — от исследуемого фактора, а какая — от случайных причин. И наконец, с помощью специального критерия определяют, насколько существенны различия между группами наблюдений и, следовательно, можно ли считать ощутимым влияние тех или иных факторов.

Д.а. применяется в планировании эксперимента и в ряде областей экономических исследований, где он служит, в частности, предварительным этапом к регрессионному анализу статистических данных, поскольку позволяет выделить относительно небольшое (но достаточное для целей исследования) количество параметров регрессии.



[1] Цит. по книге: Хьютсон А. Дисперсионный анализ. М.: Статистика, 1971, стр. 7.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Дисперсионный анализ" в других словарях:

  • Дисперсионный анализ — метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях[1][2]. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of… …   Википедия

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — (analysis of variance) Статистический метод, основанный на разложении общей дисперсии (variance) какой либо характеристики населения на составные части, коррелирующие с другими характеристиками, и остаточную вариацию (residual variation). В… …   Экономический словарь

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — один из методов математической статистики, применяемый для анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, к рые не поддаются, как правило, количеств. описанию. Рассмотрим простейшую из задач Д. а. Пусть …   Физическая энциклопедия

  • дисперсионный анализ — — [http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech Eng Rus.pdf] дисперсионный анализ Раздел математической статистики, посвященный методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного,… …   Справочник технического переводчика

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — см. АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННЫЙ. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • дисперсионный анализ — (в психологии) (от лат. dispersio рассеивание) статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов (признаков) на исследуемую (зависимую) переменную. Метод был разработан биологом Р. Фишером (1925) и применялся… …   Большая психологическая энциклопедия

  • Дисперсионный анализ — * дысперсіённы аналіз * variance analysis математический анализ рассеяния опытных данных (дат, вариант), устанавливающий роль отдельных факторов или их взаимодействия в изменчивости (см.) того или иного изучаемого признака. Д. а. один из основных …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • дисперсионный анализ — – совокупность методов определения размеров и распределения по размерам частиц или пор в дисперсных системах. Словарь по аналитической химии [3] …   Химические термины

  • дисперсионный анализ — 2.1 дисперсионный анализ: Метод анализа, позволяющий разложить общую дисперсию результатов испытаний, присущую данному методу, на составляющие, обусловленные действием определенных факторов. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Дисперсионный анализ — I Дисперсионный анализ         в математике, статистический метод выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Первоначально Д. а. был предложен английским статистиком Р. Фишером (1925) для обработки результатов агрономических… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Дисперсионный анализ» >>